Question

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um muro retangular. Para os outros lados iremos usar 400 m de tela de arame, de modo a produzir uma área máxima. Qual o quociente do lado menor pelo maior ? URGENTE

Answer 1

Como o curral é retangular por tanto temos 2 pares de lados iguais. 
Então teremos dois lados de arame de tamanhos iguais = A e os outros dois lados iguais a B, só que somente um lado é de arame, pois o outro lado é de tijolo. 
Equacionado de acordo com o problema temos 

2.A+ B = 400....................somente arame 
B= 400 - 2A 
A.B = área 
A.B = A (400-2A) 
A.B= 400A - 2A² (I) 

O vértice (Vy) da parábola em y é ponto máximo da equação 400A - 2A²: 
Vy= -delta/4a =-400² / 4.(-2) = 20000 m² 

Substituindo o valor de área acima na equação I, encontraremos o valor de A 

400A - 2A² = 20000 
200A-A² = 10000 
-A²+200A-10000=0 
Resolvendo a equação (calculo das raízes) acima temos que : 
A= 100 

Logo: 
B= 400 - 2A 
B=400 - 2.100 
B=200 

A/B = 100/200 = 0,5

Answer 2

Boa tarde

1) lado menor x   [ largura do retângulo ]
2) comprimento  → 400-2x
3) Área → y =x (400-2x)⇒ y = -2x²+400
4) a área máxima ocorre no vértice
5) a abscissa do vértice é dada por :

$x_{V} =- \frac{b}{2a} \Rightarrow\ x_{V}= - \frac{400}{2*(-2)} =100$

6) o lado menor é x=100
7) o lado maior é  400-2x = 400-2*100 = 400 -200 = 200

O quociente é  100 / 200 =  1 / 2   ou  0,5