Question

Uma parede de 3 mm de espessura é construída com um material que apresenta a condutividade térmica k = 0,75 W/(moC). O calor transmitido por condução pela parede deve ser reduzido colocando-se uma camada de material isolante de condutividade térmica k = 0,05 W/(moC). Se as temperaturas nos lados quente e frio da parede são, respectivamente, 1150oC e 40oC, calcule a espessura mínima de isolante que garante fluxo máximo de 1600 W/m2. Resolução

Answer 1

Utilizando definições de fluxo termico, temos que esta espessura só precisa ser de 0,2 mm.

Explicação:

O fluxo de calor é dada pela seguinte formula:

$\Phi=k.\frac{A.\Delta T}{e}$

Onde k é a condutividade termica, A a área de transmissão, e a espessura e T a diferença de temperatura.

Neste caso, como queremos o fluxo de calor por 1 m², nossa área será sempre 1, então ficando:

$\Phi=k.\frac{\Delta T}{e}$

E quando temos mais de um material isolando, a conta fica sendo a soma das resistencias termicas, dada por:

$\Phi=(\frac{k_1.A_1}{e_1}+\frac{k_2.A_2}{e_2}).\Delta T$

Como já disse, as áreas sendo 1 m²:

$\Phi=(\frac{k_1}{e_1}+\frac{k_2}{e_2}).\Delta T$

Substituindo os valores de condutividade, espessuras e diferença de temperatura:

$\Phi=(\frac{k_1}{e_1}+\frac{k_2}{e_2}).\Delta T$

$-1600=(\frac{0,75}{0,003}+\frac{0,05}{e_2}).(1150-40)$

$-1600=(250+\frac{0,05}{e_2}).1110$

$\frac{-1600}{1110}=250+\frac{0,05}{e_2}$

$-1,44=250+\frac{0,05}{e_2}$

$-251,44=\frac{0,05}{e_2}$

$e_2=\frac{0,05}{251,44}$

$e_2=0,0002m$

Assim temos que esta espessura só precisa ser de 0,2 mm.