Question

Uma parede composta é formada por uma placa de cobre de 2,5 cm, uma camada de amianto de 3,2 cm e uma camada de fibra de vidro de 5 m. A parede é submetida a uma diferença de temperatura de 56°C. Calcule o fluxo de calor por unidade de área através da estrutura composta.
Dados: k cobre=385W/m.°C, k amianto=0,2W/m.°C, k lã de vidro=0,04W/m.°C.

Answer 1

$\mathrm{\Rightarrow Cobre\ \to\ L_1=2,5\ cm=25.10^{-3}\ m\ \big\|\ K_1=385\ W/m.C\º}\\ \mathrm{\Rightarrow Amianto\ \to\ L_2=3,2\ cm=32.10^{-3}\ m\ \big\|\ K_2=2.10^{-1}\ W/m.C\°}\\ \mathrm{\Rightarrow Vidro\ \to\ L_3=5\ m\ \big\|\ K_3=4.10^{-2}\ W/m.C\º}$

$\mathrm{\Phi=\dfrac{A.\Delta T}{\sum_{i=1}^nR_i}\ \to\ \Phi=\dfrac{A.\Delta T}{R_1+R_2+R_3}\ \to\ R_i=\dfrac{L_i}{K_i}}\\\\\\ \mathrm{R_1=\dfrac{L_1}{K_1}=\dfrac{25.10^{-3}}{385}=\dfrac{250.10^{-4}}{385}\approx0,65.10^{-4}\approx0,0065.10^{-2}}\\\\\\ \mathrm{R_2=\dfrac{L_2}{K_2}=\dfrac{32.10^{-3}}{2.10^{-1}}=16.10^{-2}}\\\\\\ \mathrm{R_3=\dfrac{L_3}{K_3}=\dfrac{5}{4.10^{-2}}=\dfrac{500}{4}=125=12500.10^{-2}}$

$\mathrm{\sum_{i=1}^3R_i=12500.10^{-2}+16.10^{-2}+0,0065.10^{-2}\approx12516.10^{-2}\approx125,16}\\\\\\ \mathrm{\Phi=\dfrac{A.56}{125,16}\approx0,448.A\ \to\ I_{\Phi}=\dfrac{\Phi}{A}=\dfrac{0,448.A}{A}=0,448=4,48.10^{-1}}\\\\\\ \boxed{\mathbf{I_{\Phi}=4,48.10^{-1}\ W/m^2}}$