Question

Uma parece de tijolos será usada como um dos lados de um canil retangular, com 40m² de área.
Para cercar os outros três lados, haverá uma tela de arame com 18m de comprimento, que será dividida.
A) Chamando de x uma das dimensões do canil, qual será a outra em função de x?

Answer 1

Uma parece de tijolos será usada como um dos lados de um canil retangular, com 40m² de área.
Para cercar os outros três lados, haverá uma tela de arame com 18m de comprimento, que será dividida.

A) Chamando de x uma das dimensões do canil, qual será a outra em função de x?

FÓRMULA da AREA retangular
x = comprimento
y = Largura

comprimento x Largura = AREA
(x)(y) = 40

perimetro = soma DOS lados ( TIRAR um lado)
perimetro = x + 2y

x + 2y = 18

SISTEMA
{ xy = 40
{x + 2y = 18


pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + 2y =18   ( isolar o (x))
x = (18 - 2y)   SUBSTITUIR o (x))  

xy = 40
(18 -2y)y = 40
18y - 2y² = 40    ( igualar a zero)  atenção no sinal
18y - 2y² - 40 = 0  arruma a casa
- 2y² + 18y - 40 = 0   equação do 2º grau
a = - 2
b = 18
c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = (18)² - 4(-2)(-40)
Δ = + 324 - 320
Δ = + 4 --------------------> √Δ = 2  ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = -------------
            2a

y' = - 18+ √4/2(-2)
y' = - 18 + 2/-4
y' = - 16/-4
 y' = + 16/4
y' = 4
e
y" = -18 - √4/2(-2)
y" = - 18 - 2/-4
y" = -20/-4
y" = + 20/4
y" = + 5      ( desprezamos POR SER maior) largura é menor que comprimento

achar o valor de (x))
y' = 4
x = (18 - 2y)
x = 18 - 2(4)
x = 10

assim
comprimento = 10m
largura = 4m
 

f(x) = xy  ( ESSA é a função)