Question

Uma parábola tem vértice em ( 2; 9) e toca os pontos (0; 5) e (3,8). A função que define essa parábola é dada por?

Answer 1

Resposta:

f(x) = -x² + 4x + 5

Explicação passo a passo:

Primeiro é preciso entender que f(x) = ax² + bx + c

Como a função passa pelo ponto (0,5), podemos concluir que f(0) = c = 5

Para os pontos (2,9) e (3,8) montamos um sistema de equação substituindo x na equação geral.

Assim, temos

{4a + 2b = 4

{ 9a + 3b = 3

Resolvendo o sistema temos

a = -1 e b = 4

Substituindo, temos f(x) = -1x² + 4x + 5

A explicação foi bem resumida mas espero ter ajudado.