Question

Uma parábola, gráfico de uma função do segundo grau y = ax² + bx + c, com a ≠ 0, é trajetória de movimentos retilíneos uniformemente variados e é definida por três dos seus pontos. O ponto da parábola V = (-b/2a, - b²-4ac/4a) é chamado vértice e a ordenada do vértice é o valor máximo ou o valor mínimo da função. A abscissa do vértice da parábola que passa pela origem e pelos pontos (-1, 3) e (4, 8) é igual a

Answer 1

As alternativas são:

a) -2

b) -1

c) 0

d) 1

e) 2

Solução

Substituindo o ponto (0,0) em y = ax² + bx + c, encontramos c = 0.

Agora, substituindo os pontos (-1,3) e (4,8) em y = ax² + bx podemos montar o seguinte sistema:

{a - b = 3

{16a + 4b = 8

Multiplicando por 4 a primeira equação e, depois, somando com a segunda:

{4a - 4b = 12

{16a + 4b = 8

20a = 20

a = 1

Assim, b = -2.

Logo, a equação da parábola é y = x² - 2x.

Como o x do vértice é calculado por $-\frac{b}{2a}$, então, temos que:

$x_v = -\frac{(-2)}{2.1} = 1$

Portanto, a alternativa correta é a letra d).