Question

uma parabola com V(0,0) e F(0,6)

Answer 1

d²=(0-0)²+(0-6)²     ..d é a distância entre o foco e o vértice

d²=36  ==>  d= 6   

o foco está acima do vértice , então a reta diretriz está abaixo do vértice,
a parábola tem a concavidade para cima e a reta diretriz esta abaixo do vértice..
Vértice(vx,vy)=(0,0)

reta diretriz é  o  y  = vy  - d   = 0-6

reta diretriz ==> y=-6

seja (x,y) um ponto qualquer da parábola e (x,-6) um ponto qualquer da reta diretriz ... a distância entre foco e a parábola no ponto (x,y) é igual a distância entre o mesmo ponto (x,y) da parábola e o ponto (x,-6) da reta diretriz.

(0-x)²+(6-y)² =(x-x)²+(-6-y)²

x²+36-12y+y²=36+12y+y²

x²+36-12y=36+12y

x²=24y

y=x²/24  é a parábola