Question

Uma papelaria tem 10 cadernos de cores diferentes, e quero comprar 4 de cores diferentes. Quantas possibilidades de escolha eu tenho?

a) 46
b) 56
c) 15
d) 30​

Answer 1

Resposta:

acho q 252

Explicação passo-a-passo:

252

Explicação passo-a-passo:

Estamos diante de um problema de combinação, então basta aplicarmos a formula

Cn,p =      \frac{n!}{p!(n-p)!}p!(n−p)!n!

n é a quantidade de elementos de um conjunto

p é um número natural menor ou igual a n, que representa a quantidade de elementos que irão formar os agrupamentos.

C10, 5= \frac{10!}{5!(10-5!)}5!(10−5!)10!

\frac{10*9*8*7*6*5!}{5!*5!}5!∗5!10∗9∗8∗7∗6∗5! , simplificamos o 5! de cima com o de baixo

\frac{10*9*8*7*6}{5*4*3*2*1}5∗4∗3∗2∗110∗9∗8∗7∗6 , 10 de cima simplifica com o 5 e 2 de baixo, o 6 de cima simplifica com o 2 e 3 de baixo, e o 8 simplifica com o 4, sobrando apenas

9*4*7= 252 maneiras distintas.

espero que não tenho feito isso a toa