Question

Uma papelaria recebu um lote especial de cadernos, canetas e lapiseiras e fez a seguinte promoção : 

 

Kit 1 1 caderno + 1 caneta = 15,00

Kit 2 1 caderno + 1 lapiseira = 13,00

Kit 3 1 caneta + 1 lapiseira = 12,00

 

Mantendo os mesmo preços da promoção um novo kit com 1 cadeno , 1 caneta e 1 lapiseira devera custar :

 

a) 40

b) 28

c) 20

Answer 1

Vamos chamar de :
Cadernos : A
Caneta : B
lapiseira : C
===============
$\begin{cases} & \text{A + B = 15 }\to \boxed{A = 15 - B} \\ & \text{ A + C = 13} \\ & \text{ B + C = 12} \to \boxed{B = 12 - C} \end{cases}\\\\ \texttt{Substituindo B em A :}\\\\ A = 15 - B\\\\ A = 15 - (12 - C)\\\\ A = 15 - 12 + C\\\\ A = 3 + C\\\\ \texttt{Substituindo A na segunda equacao }\\\\ A+C = 13\\\\ (3+C) + C = 13\\\\ 2C + 3 = 13\\\\ 2C = 10\\\\ \boxed{C = 5}\\\\ \texttt{Descobrindo B : }\\\\ B = 12 - C\\\\ B = 12 - 5\\\\ \boxed{B = 7}$
$A = 15 - B\\\\ A = 15 - 7\\\\ \boxed{A = 8}$
$\texttt{1 caderno + 1 caneta + 1 lapiseira : 8 + 7 + 5 = 20 } \\\\ \boxed{c) 20,00}$

Answer 2

Vamos considerar:
Caderno = x
Caneta = y
lapiseira = z

x + y = 15
x + z = 13
y + z = 12

Vamos substituir:
x + y = 15
y = 15 - x
z = 13 - x

Substituindo nesta equação (y + z = 12) fica:
15 - x + 13 - x = 12
- x - x = 12 - 15 - 13
- 2x = - 16
x = - 16 ÷ (- 2)
x = 8 
Preço do caderno: R$ 8,00

Vamos encontrar o valor de y:
y = 15 - x
y = 15 - 8
y = 7
Preço da caneta: R$ 7,00

Vamos encontrar o valor de z:
z = 13 - x
z = 13 - 8
z = 5
Preço da lapiseira: R$ 5,00

Mantendo os mesmo preços da promoção um novo kit com 1 caderno, 1 caneta e 1 lapiseira devera custar:
8 + 7 + 5 =
20

Resposta: R$ 20,00 ⇒ Letra C