Question

uma palmeira foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou de pé forma um ângulo reto com o solo como mostra a figura a seguir ,sabendo que a altura da palmeira antes de ser quebrada era 9 m,e que ponto da parte quebrada esta distante 3 m da base do pé da palmeira ,pode se afirmar que a altura do tronco que restou de pé e de ..

Answer 1

Uma palmeira foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou de pé forma um ângulo reto com o solo 

como mostra a figura a seguir ,sabendo que a altura da palmeira antes de ser quebrada era 9 m,

e que ponto da parte quebrada esta distante 3 m da base do pé da palmeira ,

pode se afirmar que a altura do tronco que restou de pé e de ..
altura da Palmeira = 9m
quebrou =PARTE  do tronco ( 9 - x) (NÃO SAMBEMoS  a medida)
parte  caida = x

distancia DO TRonco = 3m

ESTÁ NA FOTO

teorema de PITAGORAS

a² = b² + c²
a = x
b = 3m
c = ( 9 - x)

a² = b² + c² 
(x)² = (3)² + ( 9 - x)²
x²   = 9    + (9 - x)(9 - x)
x²   = 9  + ( 81 - 9x - 9x + x²)
x² = 9     + 81 - 18x + x²
x² =   90 - 18x + x²       passar (x) para 1º termo ( atenção no sinal)

X² - X² + 18x = 90 
   0       + 18x = 90
18x = 90
x = 90/18
x = 5 

se o TRONCO e
para
x = 5
(9 - x)  substitui o (x)
(9 - 5) =  4

ENTÃO o tronco é de 4 metros