Question

Uma palavra é formada por N letras distintas,sendo B uma delas. O número de anagramas dessa palavra que não começam por B é:
a)n!
b)(n+1)!
c)n! -(n+1)!
d)(n-1)!

Answer 1

Temos uma quantidade de letras n
quando se faz um conjunto de anagramas, você procura embaralhar as letras de formas que todas ocupem espaços diferentes ou não, formando palavras diferentes, ex: Brasil, sibrla,lbaris e assim vai
Pra encontrarmos o numero de anagramas que podemos formar, é preciso saber o numero de letras e se alguma repete, como no exemplo são n letras distintas, temos n! de anagramas
porém a letra B nunca poderá ser a primeira.
Pegando o exemplo Brasil
o B não pode vir na primeira, logo indo pela logica
_ _ _ _ _ _ 6 espaços
6.5.4.3.2.1
isso seria com o B na primeira. Sem o B fica
_ _ _ _ _ _
5.5.4.3. 2 . 1
ou seja teremos
5!.5
se(supondo) n! fosse igual a 6!
então tirando o B da primeira teríamos
(n-1)!.(n-1)
n=6
n-1=5
(n-1)!=5!
deve ter algo errado nas alternativas pois essa é a logica!