Question

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.

A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

A) R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50
B) R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50
C) R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50
D) R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50
E) R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50

Answer 1

Como a quantidade é dada pela expressão: 400 – 100p, então o preço será a quantidade * preço, ou seja, (400 – 100p)*p = 300. Lembrando que colocamos igual a R$ 300,00 pois o final do enunciado nos diz: “sem diminuir a média de arrecadação diária”.

Continuando:

(400 – 100p)*p = 300 => 400p – 1oop^2 = 300

Dividimos toda a expressão por 100 fica:

4p – p^2 = 3 => p^2 – 4p + 3 = 0.

Resolvendo a equação encontraremos:

p=1 ou p=3.

Como já sabemos que o preço atual é R$ 3,00 (veja no início do problema: R$ 300,00/100 = R$ 3,00) nos resta a outra opção que é R$ 1,00!