Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
a) R$ 0,50 p < R$ 1,50
b) R$ 1,50 p < R$ 2,50
c) R$ 2,50 p < R$ 3,50
d) R$ 3,50 p < R$ 4,50
e) R$ 4,50 p < R$ 5,50
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A
Explicação:
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A arrecadação total é o produto do preço do pão especial pela quantidade de pães vendidos.
Assim, temos:
A = q.p
A = (400 – 100p).p
A = 400p - 100p²
A arrecadação deve permanecer em 300 reais. Então, temos:
300 = 400p - 100p²
100p² - 400p + 300 = 0
Simplificando a equação...
p² - 4p + 3 = 0
Resolvendo por Bhaskara...
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
p' = (- b + √Δ)/2a
p' = (4 + √4)/2.1
p' = (4 + 2)/2
p' = 6/2
p' = 3
p'' = (- b - √Δ)/2a
p'' = (4 - √4)/2.1
p'' = (4 - 2)/2
p'' = 2/2
p'' = 1
Então, o preço pode ser 1 ou 3 reais.
Como o pão já custa 3 reais, deverá ser reduzido para 1 real.
Alternativa A.
R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50
UM ABRAÇO!
