Question

Uma PA tem vinte elementos. Seu primeiro termo é 1 e a soma de seus termos é 590. Determine o vigésimo termo.

Answer 1

Resposta:

O vigésimo termo dessa P.A. É 58

Explicação passo a passo:

P.A.(1,.........a₂₀)

a₁ = 1

a₂₀ = ?

S₂₀ = 590

fórmula:

Sn = n . (a₁ + a₂₀) / 2

S₂₀ = 20 . (1 + a₂₀) / 2

Vamos encontrar a₂₀ :

a₂₀ = a₁ + (n -1) . r

a₂₀ = 1 + (20 - 1) . r

a₂₀ = 1 + 19.r

substituindo na primeira equação,fica:

S₂₀ = 20.(1 + 1 + 19r/ 2

590 = 10.(2 + 19r)

590 / 10 = 2 + 19r

59 = 2 + 19r

59 - 2 = 19r

57 = 19r

57/19 = r

encontrando a₂₀

a₂₀ = a₁ + 19r

a₂₀ = 1 + 19 . 57/19

a₂₀ = 1 + 57

a₂₀ = 58