Question

Uma PA tem vinte elementos. Seu primeiro termo é 1 e a soma de seus termos é 590. Determine o vigésimo termo.

Answer 1

$n=20$

$a_{1}=1$

$S_{20}=590$

$a_{20}=\:?$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\:.\:n }{2}$

$S_{20}=\frac{(a_{1}+a_{20})\:.\:20 }{2}$

$S_{20}=(a_{1}+a_{20})\:.\:10$

$590=(1+a_{20})\:.\:10$

$1+a_{20}=590/10$

$1+a_{20}=59$

$a_{20}=59-1$

$a_{20}=58$