Question

Uma PA tem como primeiro termo a solução da equação x+2 = 0.Sabe-se ainda que a razão desta PA vale 6. O oitavo termo da PA vale:

a)32
b)40
c)38
d)42​

Answer 1

O oitavo termo = a8 = 40

                                Progressão aritmética

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

x + 2 = 0

x = -2

Primeiro termo a1 = -2

Encontrar o valor do termo a8:

an = ak + ( n - k ).r    

-2 = a8 + ( 1 - 8 ) . 6    

-2 = a8 + (-7 ) . 6    

-2 = a8 - 42    

-2 + 42 = a8    

a8 = 40

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42317235

https://brainly.com.br/tarefa/42599084

https://brainly.com.br/tarefa/42709222

Answer 2

O oitavo termo dessa progressão aritmética vale 40.

$\boxed{\rm \bf Alternativa\:correta \Rightarrow B}$

Progressão aritmética (P.A)

Como o próprio nome já sugere, a progressão aritmética é uma sequência de números, na qual a diferença entre dois termos subsequentes será sempre constante. Chamada de razão da P.A, essa diferença define o valor da soma ao termo anterior para que seja encontrado o próximo termo.

Dependendo do valor da razão da P.A, ela pode ser classificada como:

• Constante: Quando a razão é igual a zero, ou seja, o próximo termo é sempre igual ao anterior;
• Crescente: Quando a razão é maior que zero, onde o termo seguinte é maior que o anterior;
• Decrescente: Quando a razão é menor que zero, conferindo ao termo seguinte um valor menor que seu antecessor.

Fórmula do termo geral

$\Large\mathbf{\begin{array}{lr}\bf a_n = a_1 + (n-1) \times r\end{array}}$

Onde: $\bf a_n$ é o é o termo que queremos encontrar, $\bf A_{1}$ é o primeiro termo da P.A, n é a posição do termo que será encontrado e r é a razão.

Para descobrirmos o oitavo termo, basta identificar cada elemento da P.A:

• $\bf A_{n}$: 8 (Representação do oitavo termo, que queremos encontrar);
• $\bf A_{1}$: Resultado da equação $\bf x+2=0 \Rightarrow x = -2$ (Primeiro termo);
• n: 8 (Buscamos pelo oitavo termo);
• r: 6 (Razão, anunciada pelo próprio enunciado).

◕ Hora do cálculo

$\bf a_n = a_1 + (n-1) \times r\\a_8 = -2 + (8-1) \times 6\\a_8 = -2 + 7 \times 6\\a_8 = -2+42\\\boxed{\bf a_8 = 40}$

Assim, através da análise da questão e pela utilização da fórmula do termo geral encontramos o oitavo termo da P.A, cujo o valor é 40.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

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