Question

Uma PA tem a19=70 e a razão é igual a 7. Determine a1, a10 e a soma dos 20 primeiros termos.

Answer 1

pra descobrir o a1 e a10 vc tem que usar a fórmula de an:
an=a1+(n-1) . r
ai vc substitui, sendo
an=a19=70
r=7
n=19
colocando na fórmula fica:
a19=a1+18 . 7
70=a1+ 126
a1= -56

ai pro a10 vc faz o seguinte:
a10=a1+(n-1) . r
a10=a1+9 . 7
a10= -56 + 63
a10= 7

para saber a soma dos 20 primeiros termos vc tem que usar a fórmula de soma de termos:
Sn=[(an+a1)n]/2
S20=[77+(-56)]20/2
S20=21 . 10
S20=210


espero ter ajudado

Answer 2

Formula: an= a1+(n-1).r

Primeiro vamos achar o valor do primeiro termo.

70= a1+(19-1).7
70= a1+18.7
70= a1+126
70-126= a1
a1= -56

Agora encontramos o valor de a10.

a10= -56+(10-1).7
a10= -56+9.7
a10= -56+63
a10= 7

Agora encontramos o valor da soma dos vinte primeiros termos.

{-56...7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77}

Sabendo que a20= 77, vamos usar a formula da soma da PA.


Sn= (a1+an).n/2

s20= ( -56+77).20/2
s20= 21.20/2
s20= 420/2
s20= 210


Espero ter ajudado!