Question

Uma PA tem a1=-9 e r=1. Determine a soma dos seus: a) 10 primeiros termos b) 20 primeiros termos

Answer 1

Dados:

A1 = - 9

r = 1

a ) A soma dos 10 primeiros termos.

A10 = A1 + 9 * r

A10 = - 9 + 9

A10 = 0

S10 = ( A1 + A10 ) n / 2

S10 = ( - 9 + 0 ) 10 / 2

S10 = - 9 * 5

S10 = - 45

b ) A soma dos 20 primeiros termos.

A20 = A1 + 19 * r

A20 = - 9 + 19

A20 = 10

S20 = ( - 9 + 10 ) 20 / 2

S20 = 1 * 20 / 2

S20 = 10

Answer 2

Boa noite!

Fórmula da soma dos termos:

Sn = {(a1 + an)n}/2

Precisamos descobrir "an" ↑. Então iremos usar a fórmula do termo geral, em que "n" vale 10, pois o a letra "a" quer os "10" primeiros termos, logo o último termo é o décimo:

an = a1 + (n - 1)r
a10 = -9 + (10 - 1) • 1
a10 = -9 + 9
a10 = 0

a) S10 = {(-9 + 0) • 10}/2
S10 = -45

Agora, para efetuar a letra "b", vamos encontrar o "a20", em que "n" vale 20, pois o último termo é o vigésimo, logo, tbm iremos usar o termo geral:

a20 = a1 + (20 - 1)r
a20 = -9 + (19) • 1
a20 = 10

b) S20 = {(-9 + 10) • 20}/2
S20 = 10

Abraço!