Question

uma PA de 20 termos tem como decimo termo a10 =67 e vigesimo termo como a20 =137 portanto a soma dos vinte termos dessa PA é? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Encontrar a razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r    

67 = 137 + ( 10 - 20 ) . r    

67 = 137 - 10.r    

67 - 137 = -10. r    

-70 / -10 = r    

r = 7    

===

Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r    

67 = a1 + ( 10 - 1 ) . 7    

67 = a1 + 9 . 7    

67 = a1 + 63    

67 - 63 = a1    

a1 = 4    

===

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 4 + 137 ) . 20 /  2    

Sn = 141 . 10  

Sn = 1410