Question

uma PA crescente é composta de 7 termos.Determine esses termos sabendo que o produto dos extremos é igual a 324 e a soma dos outros 5 termos é igual a 150.

obs: (nao sei se sao ou outros 5 termos ou os outros 6 termos pq sao 7...prof de mat maluka rsrsr)

ajudem pf *-*

Answer 1

1° termo⇒x-3r

2° ⇒x-2r
3° ⇒x-r
4° ⇒x
5° ⇒x+r
6° ⇒x+2r
7° ⇒x+3r

extremos
1° ⇒x-3r
7° ⇒x+3r

produto deles =324

(x-3r)(x+3r)=324

x²-9r²=324

vamos a soma  do 2° + 3° +4° +5° +6°

x- 2r + x -r + x +x +r +x +2r=150

5x=150
x=150÷5
x=30

vamos substituir x , para achar r

$x^{2} -9r^2=324 \\ \\ (30)^2-9r^2=324 \\ \\ 900-9r^2=324 \\ \\ -9r^2=324-900 \\ \\ -9r^2=-576 \\ \\ 9r^2=576 \\ \\ r^2=576\div9 \\ \\ r^2=64$

$r=\pm \sqrt{64 } \\ \\ r=\pm8$

como a P.A. é crescente
r=8
então

1° n°⇒30-24=6
2° n°⇒30-16=14
3°⇒30-8=22
4° ⇒30
5° ⇒30+8=38
6° ⇒30+16=46
7° ⇒30+24=54

Os números pedidos são: (6 ,14 , 22 ,30 ,38 ,46 ,54)