Question

uma P.G crescente possui três termos ,a somo desses termos vale 13 o produto entre eles vale 27.determine os três termos dessa pg.

alguém me ajuda pfvr:(​

Answer 1

Resposta:

3 números em PG:

(x/q, x, x. q)

x/q + x + x. q = 13

(x/q) . x . (x. q) = 27

Simplificando a 2ª equação, teremos:

x³ = 27

x = 3

Substituindo na 1ª equação:

3/q + 3 + 3q = 13

3 + 3q + 3q² - 13q = 0

3q² - 10q + 3 = 0

Resolvendo a equação do 2º grau:

Δ = (-10)² - 4(3)(3) = 100 - 36 = 64

\begin{gathered}q = \frac{-(-10) \frac{+}{-} \sqrt{64} }{2(3)} = \frac{10 \frac{+}{-} 8 }{6} \\q' = \frac{18}{6} = 3\\q" = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\end{gathered}

q=

2(3)

−(−10)

−

+

64

=

6

10

−

+

8

q

′

=

6

18

=3

q"=

6

2

=

3

1

Como a pg é crescente, Os números são:

(1, 3, 9)

espero ter ajudado