Question

Uma P.A. tem o primeiro termo igual a-9 e r=7. Determine a soma dos seis primeiros termos dessa p.a

Answer 1

Primeiramente, vamos encontrar o último (isto é, o sexto) termo da PA:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\ a_6=a_1+(6-1)\cdot r\\\\ a_6=9+5\cdot7\\\\ a_6=9+35\\\\ \boxed{a_6=44}$

Usando a fórmula da soma dos termos de uma PA de n termos:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}$

Como são 6 termos, n = 6. Além disso, a₁ = 9. Substituindo acima:

$S_6=\dfrac{(a_1+a_6)\cdot6}{2}\\\\ S_6=\dfrac{(9+44)\cdot6}{2}\\\\ S_6=\dfrac{53\cdot6}{2}\\\\ S_6=53\cdot3\\\\ \boxed{\boxed{S_6=159}}$

Portanto, a soma dos seis primeiros termos da PA é igual a 159.

Answer 2

resolução!

a6 = a1 + 5r

a6 = 9 + 5 * 7

a6 = 9 + 35

a6 = 44

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 9 + 44 ) 6 / 2

Sn = 53 * 3

Sn = 159