Question

Uma P.A. tem a1 = 1 e r = 7. Determine a soma
A) dos 25 primeiros termos

B) dos 35 primeiros termos

Answer 1

A) Soma dos 25 primeiros termos:

2.125

B) Soma dos 35 primeiros termos:

4.200

Cálculos:

Termo geral da P.A.:

an = a1 + (n - 1) . r

Soma geral da P.A.:

sn = ((a1 + an) . n)/2

A)

a25 = 1 + (25 - 1) . 7

a25 = 1 + 24 . 7

a25 = 1 + 168

a25 = 169

s25 = ((1 + 169) . 25)/2

s25 = (170 . 25)/2

s25 = 4250/2

s25 = 2125

B)

a35 = 1 + (35 - 1) . 7

a35 = 1 + 34 . 7

a35 = 1 + 238

a35 = 239

s35 = ((1 + 239) . 35)/2

s35 = (240 . 35)/2

s35 = 8400/2

s35 = 4200

Espero ajudar.

Answer 2

Vamos là.

PA

a1 = 1

r = 7

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = 1 + 7n - 7

an = 7n - 6

a)

a25 = 7*25 - 6 = 169

soma

S = (1 + 169)*25/2 = 25*85 = 2125

b)

a35 = 7*35 - 6 = 239

soma

S = (1 + 239)*35/2 = 120*35 = 4200