Question

uma P.A. tem 10 termos e a soma de todos os seus 10 termos é igual a 600. se a5=20 determine o valor de a6

Answer 1

n = 10

S10 = 600

a5 = a1 + 4r = 20 ***** ( 1 )

S10 = ( a1 + a10).10/2

600 = ( a1 + a10 ).5

a1 + a10 = 600/5 = 120 ***

a1 + a1 + 9r = 120

2a1 + 9r = 120 **** ( 2 )

montando 1 e 2 num sistema de equação

a1 + 4r = 20 ( vezes - 2 )

2a1 + 9r = 120

--------------------------

-2a1 - 8r = - 40

2a1 + 9r = 120

----------------------------

// r = 80 ***

a1 + 4 ( 80 ) = 20

a1 + 320 = 20

a1 = 20 - 320

a1 = - 300 ***

a6 = a1 + 5r = -300 + 5 (80) = -300 + 400 = 100 **** resposta

PA

[ -300 , - 220 , - 140 , - 60 , 20 . 100 , 180 ........]