Question

uma P.A finita possui 39 termos. O ultimo termo é igual a 176 e o termo central é igual a 81. quanto vale o primeiro termo?

Answer 1

Pela Fórmula do termo Geral fica bem simples resolver:

An = A1 - (n-1) r 

I) Ultimo termo : A39 = A1 - (39 - 1) r  ----> 176 = A1 - 38r

II) Termo Central: para achar, dividimos 39 por dois..achamos 19 e resto 1. Esse resto é o termo Central, Portanto o A20..
            
             A20 = A1 - (20 - 1) r ----->  81 = A1 - (19) r

III) Temos agora um sistema :
   
         $176 = a1-38r$
         $81=a1-19r$   (multiplicamos por -2)

IV) Resolvendo : A1 = -14