Question

uma p.a de três termos tais que sua soma seja 15 e seu produto seja 80 pode ser representafa por qual sequência.
a)(2;5;8) b) (1;5;9) c)( 3;5;7) d) (2;3;10)

Answer 1

Ae manu,

chamaremos os termos desta P.A., assim..

$(x-r,~x,~x+r)$

então a soma será:

$(x-r)+x+(x+r)=15\\ x+x+x-r+r=15\\ 3x=15\\ x=15/3\\ x=5$

Então se x, na soma vale 5, no produto será:

$(x-r)\cdot x\cdot (x+r)=80\\ (5-r)\cdot 5\cdot(5+r)=80\\ (25-5r)\cdot(5+r)=80\\ 125+25r-25r-5r^2=80\\ -5r^2+125=80\\ -5r^2=80-125\\ -5r^2=-45\\\\ r^2= \dfrac{-45}{-5}\\\\ r^2=9\\ r= \sqrt{9}\\ r=\pm3$

Se r vale + ou - 3, e x vale 5, podemos representar a sequencia da seguinte forma:

$P.A.(x-r,~x, x+r)\\ P.A.(5-3,~5,~5+3)\\ P.A.(2,5,8)$

Ou seja, alternativa A

................................
ÓTIMOS ESTUDOS