Question

uma P.A de razão 10, sendo o primeiro termo 32 e o ultimo 342, determine o numero de elementos P.A​

Answer 1

O termo geral de uma P.A. pode ser calculado pela seguinte fórmula:

$a_n = a_1 + (n-1)r$

Onde:

$a_n$ é o termo na posição n

$n$ é a posição do termo

$r$ a razão

$a_1$ o primeiro termo.

Assim, se descobrirmos o n que nos dá a posição do termo 342 saberemos quantos termos tem a PA.

$342 = 32 + (n-1)10\\342 - 32 = 10n - 10\\310 = 10n - 10\\310+10 = 10n\\320 = 10n\\n = 32$

A PA tem 32 termos.

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

342 = 32 + ( n - 1 ) 10

342 = 32 + 10n - 10

342 = 22 + 10n

342 - 22 = 10n

320 = 10n

n = 320 / 10

n = 32

resposta: PA de 32 termos