Uma P.A de oito termos em que a1 = 6 e r = -4.
Uma P.A de sete termos em que a1 = 4 e r = -2.
Uma P.A de sete termos em que a5 = -1 e r = 2.
Soluções para a tarefa
A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é dada por:
an = a1 + (n - 1)r
sendo
an = último termo
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
Sendo a1 = 6 e r = -4, temos que:
a₂ = 6 + (2 - 1)(-4) = 2
a₃ = 6 + (3 - 1)(-4) = -2
a₄ = 6 + (4 - 1)(-4) = -6
a₅ = 6 + (5 - 1)(-4) = -10
a₆ = 6 + (6 - 1)(-4) = -14
a₇ = 6 + (7 - 1)(-4) = -18
a₈ = 6 + (8 - 1)(-4) = -22
Portanto, a P.A. é {6,2,-2,-6,-10,-14,-18,-22}.
Sendo a1 = 4 e r = -2, temos que:
a₂ = 4 + (2 - 1)(-2) = 2
a₃ = 4 + (3 - 1)(-2) = 0
a₄ = 4 + (4 - 1)(-2) = -2
a₅ = 4 + (5 - 1)(-2) = -4
a₆ = 4 + (6 - 1)(-2) = -6
a₇ = 4 + (7 - 1)(-2) = -8
Portanto, a P.A. é {4,2,0,-2,-4,-6,-8}.
Sendo a5 = -1 e r = 2, temos que:
-1 = a₁ + (5 - 1)2
a₁ = -9.
Logo,
a₂ = -9 + (2 - 1)2 = -7
a₃ = -9 + (3 - 1)2 = -5
a₄ = -9 + (4 - 1)2 = -3
a₆ = -9 + (6 - 1)2 = 1
a₇ = -9 + (7 - 1)2 = 3.
Portanto, a P.A. é {-9,-7,-5,-3,-1,1,3}.