Question

Uma P.A de 30 elementos sendo a1 = 3 e Sn = 1395, a10 é igual a:​

Answer 1

$\large O ~valor ~do ~d\acute{e}cimo ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a10 = 30$

                                     $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Fórmula da soma

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ 1395 = ( 3 + an) ~. ~30 ~/ ~2\\\\1395 = (3 + an) ~. ~15\\\\1395 = 45 + 15an\\\\1395 - 45 = 15an\\\\1350 = 15an\\\\an = \dfrac{1350 }{15} \\\\an = 90$

O termo a30 = 90

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r \\\\ 90 = 3 + ( 30 -1) . r \\\\90 = 3 + 29 r \\\\ 90 - 3 = 29 r\\\\ 87 = 29 r\\\\ r = 3$

Encontrar o valor do termo a10:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a10 = 3 + ( 10 -1 ) ~. ~ 3\\\\a10 = 3 + 9 ~.~ 3\\\\a10 = 3 + 27\\\\a10 = 30$

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Para saber mais:

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