Question

Uma organização receberá nos próximos seis anos retornos de $ 5.000. Sabendo que a taxa mínima de atratividade da organização era de 7% a.a. e que o VPL da operação foi de $ 11.832,70, qual foi o valor investido? a. Aproximadamente $ 25.000,00. b. Aproximadamente $ 23.000,00. c. Aproximadamente $ 15.000,00. d. Aproximadamente $ 12.000,00.

Answer 1

Utilizando o conceito de Valor Presente Líquido (VPL) e série de pagamento uniforme com FRC, tem-se que: I ≅ R$ 12.000,00 (d).

Para melhor entendimento, o Diagrama de Fluxo de Caixa se encontra ilustrado na figura em anexo.

Por definição, o VPL representa quanto eu ganharia hoje com um investimento, sendo uma ótima ferramenta para análise de investimentos.

Como todos os valores devem ser trazidos para o presente, e notando que os retornos de R$ 5.000,00 nos 6 anos equivalem a uma série uniforme com Fator de Recuperação de Capital (FRC), tem-se que:

$VPL=-I+R*FRC(i,n)\\\\VPL=-I+R*[\frac{(1+i)^n*i}{(1+i)^n-1}]\\\\I=11832,70-5000*[\frac{(1+0,07)^6*0,07}{(1+0,07)^6-1}]\\\\I= R\ \ 10783,72\\\\\pmb{I \approx R\ \ 12.000,00}$ (d)

Segue outro exemplo envolvendo VPL: https://brainly.com.br/tarefa/6334749