Question

Uma operadora de telefonia calcula o valor mensal das ligações locais que cobrará de seus clientes usando a função cujo gráfico esta representado abaixo, que relaciona o número de minutos falados com o valor a ser pago.
80 min------80 reais
20 min------32 reais
Um funcionário de uma empresa cliente dessa operadora utilizou 35 minutos em ligações de trabalho em agosto de 2015.Ele estimou que no mês seguinte precisaria dobrar a quantidade de minutos. Assim para custear as ligações de setembro, a empresa destinou o dobro do valor pago em agosto. Após fazer os cálculos, o funcionário argumentou que o valor destinado:
a) cobriria exatamente o valor da despesa
b) seria excessivo, pois sobrariam 16,00 reais
c) seria excessivo, pois sobrariam 8,00 reais
d) seria insuficiente, pois faltariam 8,00 reais
e) seria insuficiente, pois faltariam 16,00 reais.

Answer 1

Olá! Para fazer os cálculos vou imaginar que a função é linear, dados os padrões de tarifas brasileiros.

Desta forma podemos estabelecer um sistema de equações e identificar os valores de a e b:

f(x) = ax+b

80 = 80a+b
32 = 20a+b

Resolvendo o sistema:

48 = 60a
a = 48/60 = 4/5

Substituindo "a":

32= 20 (4/5) +b
32 - 16 = b
b = 16

Logo com base nos valores dados pela questão calculamos a tarifa de 35 mins:

f(35) = 35 . 4/5 + 16
f(35) = 28 + 16
f(35) = 44

Calculando o dobro f(70):

f(70) = 70 . 4/5 +16
f(70) = 56 +16
f(70) = 72

Desta forma podemos concluir que o dobro do valor da conta de 35 mins = 44 . 2 = 88 reais, será mais que o suficiente para pagar a conta de 70 mins = 72 reais, sobrando 16 reais.

Resposta: Alternativa A, Excessivo, pois sobrariam 16 reais.

Bons Estudos!!!