Question

Uma onda sonora propagando-se no ar é uma sucessão
de compressões e rarefações da densidade do ar. Na figura
abaixo, estão representadas, esquematicamente, ondas
sonoras estacionárias em dois tubos, 1 e 2, abertos em
ambas as extremidades. Os comprimentos dos tubos 1 e 2
são, respectivamente, Le L/2.

com a explicação pfv

Answer 1

A razão entre λ₁/λ₂ é igual a 2.  A razão entre f₁/f₂ é igual a 1/2.

O comprimento de onda nos harmônicos dos tubos sonoros abertos, como por exemplo a flauta doce, pode ser dado por -

λn = 2L/n

Sendo, L o comprimento do tubo e n o número de harmônicos.

No primeiro harmônico temos -

λ = 2L

Como a frequência é obtida pela equação f = v/λ    ⇒

f = v/2L/n

f = n· v/2L

No primeiro harmônico temos -

f = V/2L

No interior de um tubo sonoro, a velocidade de propagação da onda  depende da temperatura absoluta do gás.  Logo a velocidade será a mesma para ambos.

Assim,

λ1/λ2 = 2.L/2.(L/2)

λ1/λ2 = 2L/L

λ1/λ2 = 2

Para a frequência-

F1/F2 = V/2L ÷ V/(2L/2)

F1/F2 = V/2L ÷ V/L

F1/F2 = V.L/2L. V

F1/F2 = 1/2