Question

Uma onda eletromagnética visível possui, no ar ou no vácuo, velocidade de 300 mil km/s e no vidro 150 mil km/s. Essa onda, propagando no ar, incide com ângulo de 36,8° em relação a uma superfície plana de vidro. O ângulo de refração da onda, no vidro, vale: Dados: sen 17,5° = 0,30, sen 23,6° = 0,40, sen 30,0° = 0,50, sen 53,2° = 0,80, sen 60° = 0,87 *
a)30,0°
b)60,0º
c)17,5°
d)23,6°
e)53,2°

Answer 1

Resposta:

d) 23,6°

Explicação:

Fórmula para calcular índice de refração

$n = \frac{c}{v}$

Sendo:

n = índice de refração

c = velocidade da luz no vácuo

v = velocidade da luz no meio

Lei de Snell

• n1 × sen(i) = n2 × sen(r)

Sendo:

i = ângulo de incidência

r = ângulo de reflexão

n1 = índice de onde a luz foi incidida

n2 = índice de onde a luz foi refratada

Resolução

1) Calcular o índice de refração no vidro

Usando a primeira fórmula:

n = c/v

Sendo:

v = 150.000 km/s

c = 300.000 km/s

Inserindo na fórmula:

n2= 300.000/150.000

n2 = 2

2) Observação sobre o ângulo de incidência

Observe: o ângulo de incidência não é 36,8°. Note que esse é o ângulo que o raio faz com o vidro. O seu complemento que realmente é o ângulo de incidência. Se tem dúvidas, tente desenhar a situação.

36,8 + i = 90°

i = 90 - 36,8

i = 53,2°

Faz sentido, afinal, a questão não deu o seno de 36,8, mas deu o de 53,2.

2) Usar a lei de Snell para encontrar o ângulo de refração

Temos que:

n1 = n ar = 1 (sempre)

n2 = 2

i = 53,2

Aplicando:

1 × sen 53,2 = 2 × sen (r)

0,8 = 2 × sen (r)

0,8/2 = sen(r)

Sen(r) = 0,4

Note que sen(r) = sen (23,6°)

Portanto, r = 23,6°