Uma onda eletromagnética com comprimento de onda de 500nm se propaga em um meio cujo índice de refração é 1,5. Qual é a frequencial da onda, nesse meio em Hz?
Considere a velocidade da luz no vácuo c= 3,0.10 sobre 8 m/s
Soluções para a tarefa
Quando mudamos o meio em que a luz se propaga, sua velocidade é diminuida, o maximo valor da velocidade que temos até hoje é a velocidade da luz no vacuo, quando a luz passa do vacuo para a atmosfera por exemplo, essa luz encontra uma certa dificuldade para continuar seu caminho, calculamos essa dificuldade como indice de refração.
Primeiro vamos descobrir a velocidade da onda nesse meio:
n=c/v
3/2 = 3.10^8 / v
v= 6.10^8 / 3
v= 2.10^8 m/s
Equaçao fundamental da ondulatoria:
v = λ . f
2.10^8 = 500.10^-9 . f
f= 200.10^6 / 500.10^-9
f= 2/5 . 10^15 Hz
A frequência da onda, nesse meio, em Hz, é 4.10¹⁴.
As alternativas são:
a) 4,0.10¹⁴
b) 6,0.10¹⁴
c) 9,0.10¹⁴
d) 1,5.10¹⁵
e) 2,3.10¹⁵
Solução.
Primeiramente, vamos relembrar a fórmula do índice de refração.
A fórmula do índice de refração é definida por n = c/v, sendo:
- c = velocidade com que a luz se propaga no vácuo
- v = velocidade com que a luz se propaga no meio.
De acordo com o enunciado, o índice de refração é 1,5 e a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0.10⁸ m/s.
Sendo assim, a velocidade da luz no meio é igual a:
1,5 = 3,0.10⁸/v
v = 3,0.10⁸/1,5
v = 2.10⁸ m/s.
Agora, devemos relembrar a fórmula da velocidade de propagação das ondas, que é definida por v = λ.f, sendo:
- λ = comprimento da onda
- f = frequência.
Como o comprimento da onda é 500 nm, devemos converter para metros. Ou seja, 500 nm = 500.10⁻⁹ m.
Assim, temos que a frequência é igual a:
2.10⁸ = 500.10⁻⁹.f
f = 2.10⁸/500.10⁻⁹
f = 0,004.10¹⁷
f = 4.10¹⁴ Hz.
Alternativa correta: letra a).
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