Question

: Uma omelete feita com um ovo e duas fatias de queijo possui 180 calorias. Uma
omelete grande, feita com dois ovos, duas fatias de queijo e uma fatia de presunto, possui 290 calorias. Uma
omelete gigante, feita com três ovos, três fatias de queijo e duas fatias de presunto, possui 450 calorias.
Calcule o número de calorias de um ovo.

Answer 1

Seja

x = ovo

y = queijo

z = presunto

Passo 1

monte o sistema temos:

$\{{{{x+2y=180} \atop {2x+2y+2z =290}}\atop{3x+3y+2z =450}\right.$

Passo 2

subtrai a segunda equação com a terceira ou vice e versa para elimina a incógnita Z

$\left \{ {{-2x -2y -2z=-290} \atop {3x+3y+2z=450}} \right.\\\\-x-y = 160$

Passo 3

isole o x

160 - y = x

Passo 4

substitua x na primeira equação do sistema x +2y = 180

160 - y +2y = 180

y = 180-160

y = 20

Passo 5

substituir y na equação 160 - y = x , para descobrir x

160-20 = x

x = 140

Passo 6

substitua o x e o y na 2º ou 3º equação do sistema montado inicialmente e teremos o valor de Z.

Usando a 2º equação 2x+2y+2z = 290 temos que

2*140 + 2*20 +2z = 290

2z = 290 - 320

2z = -30

z = -30/2

z = -15

x =140 y = 20 z = -15