Question

Uma nave viajando por 50anos com velocidade U=95%c ,sendo a velocidade da luz no vácuo 3*10$^8m/s$ ,Apos esse período de viagem ,ao regressar a terra.

Quanto tempo durou a viagem um observador na terra?

Answer 1

Dados:
Δt' = 50 anos = 1.576,8*10^6 s
v = 95%c = 0,95c

Dilatação do tempo:
Δt = Δt' / √[1 - (v² / c²)]
Δt = 1.576,8*10^6 / √[1 - ((0,95c)² / c²)]
Δt = 1.576,8*10^6 / √[1 - (0,9025c² / c²)]
Δt = 1.576,8*10^6 / √[1 - 0,9025]
Δt = 1.576,8*10^6 / √0,0975
Δt = 1.576,8*10^6 / 0,3122
Δt = 5.050,6*10^6 segundos
Δt = 160,2 anos

Answer 2

Olá,Boa tarde.



Resolução:

               [Dilatação temporal]


               $t= t'/\sqrt{1-(u^2/c^2)}$

sendo

t=intervalo de tempo para o observador em repouso 
t'=intervalo de tempo para observador em movimento 
u=velocidade do movimento 
c=constante da luz no vácuo 

Dados:
t'=50anos
u=95%de c
c=3*10^8m/s


A velocidade da nave:

95%=0,95

0,95*3*10^8=2,85*10^8

u=2,85*10^8m/s


__________________________________________________________


     $t=t'/ \sqrt{1-(u^2/c^2)}$


     $t=t'/ \sqrt{1-(0,95)^2/(c^2)}$


     $t=50/ \sqrt{1-(2,85*10^8)^2/(3*10^8)^2}$


     $t=50/ \sqrt{1-(81,225*10^15)/(9,0*10^15)$


    $t=50/ \sqrt{1-0,9025}$


    $t=50/ \sqrt{0,0975}$


    $t=50/0,312249$


    $t=160,2anos$

  

                   Bons estudos:)