Question

Uma mulher vai visitar suas 3 filhas e leva uma cesta de maçãs. Para a primeira, dá a metade das maçãs e mais meia maçã. Para a segunda, dá a metade das maçãs que sobraram e mais meia maçã. Para a terceira, novamente dá a metade das maçãs que sobraram e mais meia maçã, ficando sem nenhuma maçã. Quantas maçãs haviam na cesta?

Answer 1

Olá. Tudo bem?

Bem, estamos trabalhando com um valor desconhecido (quantidade de maçãs), então eu tenho uma equação, e chamarei esta quantidade de x.
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Montando a questão:

Vamos logo fazer uma relação aqui:
x =quantidade inicial de maçãs
y = quantidade de maçãs que sobram da segunda irmã
z = maçãs que sobram no final
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Quantas maçãs recebeu a terceira irmã?

Agora vamos começar do final, já que zeramos as contas:
 Vamos calcular logo o z: $z = \frac{y}{2} + \frac{1}{2} \\ = z = \frac{y + 1}{2}$
Ainda continuando o cálculo, como eu sei que não vai sobrar nada, z = 0
 $0 = \frac{y + 1}{2} \\ = y + 1 = 0 \\ = y = -1$

Okay, agora eu sei que y = -1 . Mas como assim?
Ora, y = -1 em relação a terceira irmã, lembre que nós retiramos este valor da segunda. Isto quer dizer que depois da segunda pegar as maçãs dela, sobraram 1, que foi pega pela terceira.

A terceira irmã pegou uma maçã.
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E a quantas maças chegaram na casa da segunda irmã?

Vamos pensar que a terceira pegou o que sobrou da metade + 0,5 da segunda irmã. Eu sei que a primeira pegou uma maçã.
1 maçã + meia maçã = 1,5 maçã.
Multiplica isto por 2 = 3 maçãs
 
Chegaram três maçãs na casa da segunda irmã
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E quantas maçãs haviam inicialmente?

Bem, a gente sabe que a relação de maçãs que chegaram na casa da segunda irmã foi a seguinte:
 $(Chegaram. na. casa. da. segunda + \frac{1}{2}) * 2 =x \\= (3 + 0,5) * 2 = x \\= 3,5 * 2 = x \\ =7 = x \\= x = 7$

Na primeira casa chegaram 7. Quer dizer que haviam 7 maçãs inicialmente.
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Resposta final: haviam 7 maçãs na sexta.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)