uma mulher tem três filhas matriculadas regularmente no ensino fundamental. O produto da sua idade com a idade das filhas 3 filhas é 37037. Desta forma, pode-se afirmar que a diferença entre as idades de sua filha mais velha e sua filha mais nova é:
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8
Soluções para a tarefa
Boa tarde
37037 = 7*11*13*37
mãe tem 37 anos
filha 1 tem 13 anos
filha 2 tem 11 anos
filha 3 tem 7 anos
13 - 7 = 6 anos (C)
Pode-se afirmar que a diferença entre as idades de sua filha mais velha e sua filha mais nova é 6.
Vamos considerar que:
- x é a idade da mãe
- y é a idade da primeira filha
- z é a idade da segunda filha
- w é a idade da terceira filha.
De acordo com o enunciado, a multiplicação entre x, y, z e w é igual a 37037. Sendo assim, temos que x.y.z.w = 37037.
Observe que podemos escrever o número 37037 como o produto de números primos 7.11.13.37.
Isso significa que as idades da mãe, da primeira filha, da segunda filha e da terceira filha são: x = 37, y = 13, z = 11 e w = 7.
O exercício nos pede a diferença entre a idade da filha mais velha e a idade da filha mais nova, ou seja, queremos a diferença y - w.
Portanto, podemos concluir que:
y - w = 13 - 7
y - w = 6.
Alternativa correta: letra c).
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