Uma mulher tem 1,60 m de altura (160 cm) e esta a beira de uma piscina vendo o seu filho, que também olha para ela a 1,2 m de profundidade. Suponha que a superfície da água esteja em repouso e ambos estejam aproximadamente na mesma vertical. Sabendo que o índice de refração da água é n\água = 1,3 e do ar, n\ar = 1,0, determine
- a profundidade em que a mãe vê o filho ?
- a altura aparente da mãe para o filho?
Soluções para a tarefa
Resposta: A) 0,92 metros
B) 2,1 metros
Explicação:
Como a mulher e seu filho estão aproximadamente na mesma vertical,estamos dentro das condições em que a equação de conjugação do dioptro plano foi reduzida.
a)Admitindo-se o garoto um ponto objeto,sedo p=1,2m
a ordenada desse ponto ,de acordo com o referencial adotado para o dioptro plano,e p' a ordenada do ponto imagem conrrespondente,da equação do dioptro plano temos:
n1/p=n2/p'=
n da água/p = n do ar /p' logo temos
1,3/1,2 = 1,0/p' =0,92m
B) invertendo o referencial do dioptro plano,sendo p=1,6m a ordenada do ponto mais alto da mãe,no ar no caso(fora da água),
o filho,na água,verá esse ponto a uma altura p' ,dada pela expressão
n1/p=n2/p' ->
n do ar/p = n da água/p' logo temos =
1,0/1,6 =1,3/p' logo
p'=2,1 m