Question

Uma mulher diz que viu uma nave espacial.Para marcar a posição ela enfiou no chão um cabo de vassoura apontando para nave. Passando o espanto mediu o ângulo 50 graus com a horizontal.Um homem disse que viu a mesma nave na mesma hora e ela estava exatamente sobre a sua cabeça na vertical a distância entre as pessoas da área de 6 Km.Desenhe um triângulo semelhante ao formado ao com vértices nas duas pessoas e na nave.Faça as medidas necessárias e calcule a altura em que se encontrava nave espacial naquele instante.

Answer 1

$\tan(50) = h \div 6 \\ h = 6 \times \tan(50) \\ h = 6 \times 1.1917... \\ h = aprox \: \: \: 7.15km$

Answer 2

Pelas razões trigonométricas a altura da nave era de aproximadamente 7,14km.

As razões trigonométricas

Aqui temos um triângulo retângulo em que os catetos são a altura da nave espacial e a distância entre o homem e a mulher, dessa forma podemos utilizar as razões trigonométricas para determinar a altura da nave.

Razões trigonométricas são seno, cosseno e tangente que se relacionam com razões entre os lados do triangulo, vejamos:

• seno é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.
• cosseno é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.
• tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

Com isso sabendo que tg 50º é aproximadamente 1,19  a altura da nave será:

tg 50º = h / 6

h = 6 * 1,19

h = 7,14km

Saiba mais a respeito de razões trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ2