Question

uma mulher aplica uma força sobre um objeto de 20 Kg, empurrando-o por uma distância de 200 m. Sabendo que o trabalho realizado pelo homem foi de 8000 J, determine a aceleração, em m/s2, do objeto durante o movimento. Considere que a força é paralela à direção de deslocamento da caixa.

Answer 1

Olá!

Primeiro usamos a fórmula para calcular o trabalho de uma força.

T = F . d

Depois pegamos a fórmula da força e substituímos na fórmula do trabalho.

F = m . a

T = m . a . d

Dados:

m = 20kg

d = 200m

T = 8.000J

Resolução⬇

8.000J = 20kg . a . 200m

8000 = 20a . 200

8000 = 4000a

a = 8000 / 4000

a = 2

Resposta: a = 2m/s^2

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Primeiramente, você tem que achar a força que aplica no objeto. Para isto, você deverá aplicar a fórmula do trabalho.

    $\tau = F \cdot d \cdot cos(\theta)$

    Onde:

    τ é o trabalho realizado pela força em Joules (J);

    d é o deslocamento, em metros (m), que o objeto sofre ao aplicar a força;

    F é a força aplicada ao objeto medida em Newtons(N);

    cos(θ) é o cosseno do ângulo formado entre o vetor força e o vetor deslocamento.

Valor da força:

Dados:

    τ = 8000J

    d = 200m

    F = ?

    cos(θ) = ?

Valor do ângulo formado pelos vetores:

No enunciado da questão diz que a força é paralela à direção do deslocamento, logo, o ângulo formado é de 0°.

Resolução:

    $\tau = F \cdot d \cdot cos(\theta)\\ \\ 8000 = F \cdot 200 \cdot cos(0°)\\ \\ 8000 = 200F \cdot 1\\ \\ F = \frac{80\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}{2\diagup\!\!\!\!0\diagup\!\!\!\!0}\\ \\ \boxed{F = 40N}$

Agora, para saber o valor da aceleração, você insere o valor da força e o valor da massa do objeto na fórmula da 2ª lei de Newton.

    $F = ma$

 

    Onde

    F é a força em Newtons (N);

    m é a massa em quilogramas (kg);

    a é a aceleração em metros por segundo ao quadrado (m/s²)

Resolução:

    $F = ma\\ \\ 40 = 20a\\ \\ a = \frac{40}{20}\\ \\ \boxed{\boxed{a = 2m/s^{2}}}$