Question

Uma móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s.

No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= -4m/s2.

A equação horária, a partir do instante t=6s, será?

Answer 1

Olá Marcilio,
Como vai?
Vamos lá:

$s=s_{o}+v_{o}t+\frac{at^{2}}{2}\\ \\ s=18+3(t-6)+\frac{-4(t-6)^{2}}{2}\\ \\ s=18+3t-18+(-2)\cdot (t^{2}-12t+36)\\ \\ s=18+3t-18-2t^{2}+24t-72\\ \\ s=18-18-72+3t+24t-2t^{2}\\ \\ \boxed{s=-72+27t-2t^{2}}$

Portanto a equação horária, a partir do instante 6s, será
s = -72 + 27t - 2t²

Espero ter ajudado.

Answer 2

A equação horária, a partir do instante t=6s, será

d) x = -72 + 27t – 2t²

Um movimento retilíneo uniformemente variado representa um movimento no qual a velocidade do corpo móvel varia em função de uma aceleração constante em um determinado intervalo de tempo.

A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial do móvel quando t = 0

Vo = velocidade inicial do móvel

a = aceleração do móvel

Para calcular a posição inicial do móvel, temos que até o instante 6 segundos, o movimento era uniforme-

V = ΔS/Δt

S = Vt

So = 3. 6

So = 18 metros

A partir de t = 6 o movimento passa a ser uniformemente variado-

S = So + Vot + 1/2at²

S = 18 + 3.(t-6) - 2.(t-6)²

S = 18 + 3t  - 18 - 2t²  + 24t -72

S = 27t -2t² - 72

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