Question

Uma motocicleta tem velocidade inicial de 15 m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 1 m/s². Calcule sua

velocidade ao percorrer 50 m.​

Answer 1

A velocidade a bicicleta ao percorrer 50m será de 18,03 m/s

Movimento uniformemente variado e a equação de Torricelli

O M.U.V é aquele em que a mudança de velocidade se dá a uma taxa contatante durante a realização do movimento, que pode ser acelerado (ganha velocidade) ou retardado (perde velocidade).

A partir das equações horárias do movimento uniforme, é definida a equação de Torricelli, que nos permite calcular as variações de M.U.V sem a posse de dados temporais:

$\begin{array}{lr}\mathsf{Partindo\:da\:func_{\!\!,}\tilde{a}o\:hor\acute{a}ria\:de\:velocidade}\\ \large \text{ \mathbf{v^{2} =( v0 + a.t)^{2}} }\normalsize\\\\ \Rightarrow \mathsf{Aplica{-}se\:o\:produto\:not\acute{a}vel\:(a\cdot b)^{2}\:e\:obtemos}\\ \large \text{ \mathbf{v^{2} = v_{0}^{\:\:2} + 2\!\cdot\!v_{0}\!\cdot\!a\!\cdot\!t + a^{2}t^{2}} }\normalsize\\\\ \Rightarrow \mathsf{Simplificando\:para\:2\:obtemos\:a\:1^{a}\:equac_{\!\!,}\tilde{a}o}\\ \boxed{\large \text{ \mathbf{v^{2} = v_{0}^{\:\:2} + 2a (v_{0}\!\cdot\!t + ^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{2}\: a\!\cdot\!t^{2})} }}\\\\\\ \mathsf{A\:partir\:da\:func_{\!\!,}\tilde{a}o\:hor\acute{a}ria\:da\:posic_{\!\!,}\tilde{a}o\:no\:M.U.V}\\ \large \text{ \mathbf{\Delta S = v_{0}\!\cdot\!t + ^{1}\!\!\!\diagup\!\!_{2}\: a\!\cdot\!t^{2}} }\normalsize\\\\ \Rightarrow \mathsf{Podemos\:substituir\:na\:1^{a}\:equac_{\!\!,}\tilde{a}o\:e\:chegar}\\\mathsf{\grave{a}\:equac_{\!\!,}\tilde{a}o\:de\:Torricelli}\\\end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\bf v^{2} = v_{0}^{\:\:2} + 2\cdot a\cdot\Delta s \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf v\Rightarrow \sf Velocidade\:final\\\bf v_{0}\Rightarrow \sf Velocidade\:inicial\\\bf a \Rightarrow \sf Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\bf \Delta s \Rightarrow \sf Espac_{\!\!,}o\end{cases}$

◕ Colocando em prática

Aplicando os dados na equação:

• $\bf V_{0}$ : 15 m/s
• a: 1 m/s²
• $\bf \Delta s$ : 50m

$\begin{array}{l}\bf v^{2}=15^{2}+2\times1\times50\\\bf v^{2} = 225 + 100\\\bf v^{2} = 325\\\bf v = \sqrt{325}\\\boxed{\bf v=18{,}03\:m/s}\end{array}$

Conseguimos assim, determinar a velocidade da motocicleta ao percorrer 50m.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$