Uma motocicleta se desloca com v=25 m/s nas proximidades de uma escola .Uma viatura da policia parte do repouso justamente quando o motociclista passa por ele e acelera a taxa constante de 5 m/s^2.
A)quando a viatura alcançara o motociclista?
B)qual a velocidade da viatura no instante que alcança o motociclista
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a- Para facilitar as contas, podemos considerar a posição inicial S0=0. Queremos encontrar em quanto tempo as posições da viatura e do motociclista são iguais, ou seja, precisamos encontrar o tempo t no qual Sv=Sm, sendo Sv a posição da viatura e Sm a posição da moto.
Para o motociclista, sua equação de movimento é dada por Sm=S0+vt (sorvete, MRU)
⇒Sm=vt, pois S0=0.
Já para a viatura, a equação é Sv=S0+v0t+at^2/2, equação do sorvetão (MRUV). Como S0=0 e v0=0 (repouso no ínicio), a equação fica: Sv=at^2/2
Igualando as duas posições: Sv=Sm⇒at^2/2=vt⇒
5t^2/2=25t⇒t^2=10t⇒t^2-10t=0⇒t=0 e t=10s (t=0 é o tempo em que eles se encontram inicialmente)
b- Como vc achou o tempo anteriormente, basta utilizá-lo na equação de velocidade da viatura: v=v0+at⇒v=0+5*10⇒v=50m/s
Para o motociclista, sua equação de movimento é dada por Sm=S0+vt (sorvete, MRU)
⇒Sm=vt, pois S0=0.
Já para a viatura, a equação é Sv=S0+v0t+at^2/2, equação do sorvetão (MRUV). Como S0=0 e v0=0 (repouso no ínicio), a equação fica: Sv=at^2/2
Igualando as duas posições: Sv=Sm⇒at^2/2=vt⇒
5t^2/2=25t⇒t^2=10t⇒t^2-10t=0⇒t=0 e t=10s (t=0 é o tempo em que eles se encontram inicialmente)
b- Como vc achou o tempo anteriormente, basta utilizá-lo na equação de velocidade da viatura: v=v0+at⇒v=0+5*10⇒v=50m/s
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