Question

Uma motocicleta q estava a 30/ms precisa parar imensamente para isso o piloto freia com desaceleração constante. Ele consegue parar após percorrer 15 metros enquanto freava . descubra qual foi a aceleçao com q o piloto freou a moto

Answer 1

A desaceleração com que o piloto freou a moto foi de -30 m/s².

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Cálculo

A Equação de Torricelli, matematicamente, enuncia que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$  

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{0 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{30 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{15 m} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 0^2 = 30^2 + 2 \cdot a \cdot 15$

$\Large \sf a = \dfrac{0^2 - 30^2}{15 \cdot 2}$

$\Large \sf a = \dfrac{-30^2}{15 \cdot 2}$

$\Large \sf a = \dfrac{-900}{15 \cdot 2}$

$\Large \sf a = \dfrac{-900}{30}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf a = -\textsf{30 m/s}^2 }}$

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