Question

Uma motocicleta A de massa de 130kg se desloca do sul para o norte em linha reta com velocidade de 72,0km/h. Ao passar em um cruzamento ele colide com um carro B que possui massa de 800kg e que se deslocava de oeste para leste com a mesma velocidade da moto 72,0km/h. Felizmente ninguém se feriu. Logo após a colisão os dois veículos ficaram engavetados e se deslocaram como um único. O vetor que representa, aproximadamente, a velocidade dos veículos logo após a colisão é:

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA E".

Nomenclaturas:

ma = massa de A.
mb = massa de B.
va = velocidade de A.
vb = velocidade de B.
va' = velocidade depois da colisão.
vb' velocidade depois da colisão.
vc' = velocidade do conjunto de massas.

Aplicação:

Observe que o exercício nos informa a direção do deslocamento de cada motociclista, desenhando uma rosa dos ventos e adotando a mesma distância até o centro, pra ambos, podemos perceber que a colisão ocorrerá no "centro" da rosas.

Com isso, começaremos convertendo a unidade de medida relacionada a velocidade dos motociclista, veja:

$"convertendo \: km/h \: para \: m/s". \\ \\ 72 \div 3.6 = 20m/s.$

Utilizando a conservação da quantidade de movimentos e sabendo que após a colisão os corpos seguem grudados, ou seja, uma colisão inelastica, daremos solução a tarefa, assim:

$Qa = Qb. \\ MaVa + MbVb = MaVa' + MbVb'. \\ MaVa + MbVb = (Ma + Mb) \times Vc'. \\ \\ Vc' = \: \frac{MaVa + MbVb}{Ma + Mb} \\ \\Vc' = \frac{(130 \times 20) + (800 \times 20)}{130 + 800} \\ \\ Vc' = \frac{2600 + 16000}{930} \\ \\ Vc' = \frac{18600}{930} \\ \\ Vc' = 20m/s.$

Por fim, a velocidade dos corpos que seguem grudados equivale a 20m/s. Somando os valores das alternativas temos que 17,2 + 2,8 = 20.

Portanto, a alternativa que satisfaz a solução do problema equivale a alternativa E.


Espero ter ajudado!