Uma moto percorre 4000 km que separam a cidade a da cidade b em x horas. Outra moto com a mesma velocidade da primeira, percorre 2200 km que separam a cidade c da cidade d em (x-12) horas. determine o valor de x
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Imp, que a resolução parece simples, embora a resposta não pareça, pois vamos encontrar uma dízima periódica como o valor de "x".
i) Tem-se que uma moto percorre 4.000km da cidade "A" à cidade "B" em "x" horas. Uma outra moto, com a mesma velocidade da primeira, percorre 2.200km, da cidade "C" à cidade "D", em "x-12" horas. Determine o valor de "x".
ii) Veja que a questão poderá ser resolvida em uma regra de três simples e direta, armando-se assim:
4.000km ----------- percorre em "x" horas
2.200km ----------- percorre em "x-12" horas
Como a regra de três é simples e direta (pois se as motos têm a mesma velocidade horária), então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:
4.000/2.200 = x/(x-12) ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
4.000*(x-12) = 2.200*x ----- desenvolvendo, teremos:
4.000x - 48.000 = 2.200x ----- passando "2.200x" para o 1º membro e passando "-48.000" para o 2º membro, teremos:
4.000x - 2.200x = 48.000 ----- como "4.000x-2.200x = 1.800x", teremos:
1.800x = 48.000 ----- isolando "x", teremos:
x = 48.000 / 1.800 ----- note que esta divisão dá "26,666...." . Logo:
x = 26,666..... horas <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a resposta dada de forma exata para o valor de "x". Com "boa vontade" poder-se-ia "arredondar" as "26,666..." horas para 27 horas. Por isso é que informamos nos comentários que as alternativas de resposta seriam muito importantes para orientação dos respondedores.
A prevalecer a resposta como "27" horas, então a primeira moto gastaria 27 horas para percorrer os 4.000km, enquanto a outra moto gastaria 15 horas (27-12 = 15) para percorrer os 2.200km.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.