Question

uma moto foi adquirida por 12000 seu proprietário leu eu em uma revista especializada que a cada ano a moto perde 10% do valor que tinha no ano anterior Suponha que isso realmente aconteça a represente em uma tabela o valor da moto de depois de um dois três e quatro anos da data de sua aquisição B qual o valor da moto após sete anos da aquisição se C determine a lei que relaciona o valor v moto e em reais o do tempo t Expresso em anos

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Monica, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que se a moto custou R$ 12.000,00 e deprecia 10% (ou 0,10) a cada ano em relação ao ano anterior, então a lei de formação do valor (v) da moto, em reais, será dada aplicando-se a seguinte lei de formação

v = 12.000*(1-0,10)^(t) ------- como "1-0,10 = 0,90", teremos:

v = 12.000*(0,90)^(t) <--- Esta é a resposta quanto ao item "c", que relaciona o valor da moto (v), em reais, e o tempo "t", em anos.

ii) Agora vamos responder o que pede o item "a", que solicita que se dê o valor da moto em um, dois, três e quatro anos. Assim, aplicando a relação que encontramos acima, teremos:

ii.1) Após um ano ano o valor da moto será de:

v = 12.000*(0,90)¹ --- ou apenas:

v = 12.000*0,90 = 10.800,00 <--- Este será o valor da moto após 1 ano.

ii.2) Após 2 anos o valor da moto será:

v = 12.000*(0,90)²

v = 12.000*0,81

v = 9.720,00 <--- Este é o valor da moto após 2 anos.

ii.3) Após 3 anos o valor da moto será:

v = 12.000*(0,90)³

v = 12.000*0,729

v = 8.748,00 <--- Este é o valor da moto após 3 anos.

ii.4) Após 4 anos o valor da moto será:

v = 12.000*(0,90)⁴

v = 12.000*0,6561

v = 7.837,20 <--- Este é o valor da moto após 4 anos.

iii) Finalmente vamos para o item "b", que pede o valor da moto após 7 anos.

Aplicando a fórmula já vista antes [v = 12.000*(0,90^(t)] , teremos;

v = 12.000*(0,90)⁷

v = 12.000*0,4782969

v = 5.739,56 <--- Este é o valor da moto após 7 anos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

@adjemir, a sua resposta está ótima, mas, quando vc foi colocar o resultado de:

ii.4) Após 4 anos o valor da moto será:

v = 12.000*(0,90)⁴

v = 12.000*0,6561

v = 7.837,20 <--- Este é o valor da moto após 4 anos.

Vc colocou 7.837,20, mas o correto é 7.873,20.

Podem resolver na calculadora e conferir, se duvidarem de mim.

Cálculo: 12.000 . 0,6561 = 7.873,20

Bons estudos