uma moto esta parada em um semáforo fechado quando o semáforo abre ela arranca com a aceleração de 4.0m/s². No mesmo instante, um carro vindo de trás na outra pista passa ao lado da moto com a velocidade constante de 10m/s.
A) Determine a posição em que a moto ultrapassa o carro.
B) Calcule a velocidade da moto e a que distancia que ela estrá á frete do carro 6,0s após a abertura do sinal.
Soluções para a tarefa
Resposta: A: 50m
B: v = 24 m/s
d = 12 m
Explicação:
Letra a)
Para determinar a posição em que a moto ultrapassa o carro, precisamos escrever as equações que descrevem o movimento.
Para a moto, utilizaremos a seguinte equação:
S = S0 + Vo*T + (a*t²)/2
Pois a moto está sendo acelerada.
Porém, a moto está parada no sinal, portanto sua velocidade inicial será zero (Vo = 0) e a sua posição inicial também será zero pois estamos marcando as posições a partir da onde ela está (S0 = 0).
Ficamos então com:
S = (a*t²)/2
Como a = 4m/s².
S = (4*t²)/2
S = 2t²
O carro está se movendo a velocidade constante, portanto iremos descrever seu movimento com a seguinte equação:
S = S0 = v*t
Da mesma forma como a anterior, sua posição inicial é zero (S0 = 0).
Ficaremos então com:
S = v*t
Como sua velocidade é de 10m/s
S = 10t
O momento em que a moto ultrapassa o carro, é quando as posições são iguais, ou seja S do carro é igual o S da moto.
Assim,
10t = 2t²
10 = 2t
t = 5s
Substituindo este t na equação do carro (poderia ser no da moto também, mas a do carro será mais facil de ser calculada):
S = 10*t
S = 10*5
S = 50m
Para saber a velocidade da moto 6 segundos após a abertura do sinal, utilizaremos a equação que relaciona a velocidade com a aceleração:
v = v0 + at
v = 0 + 4*6
v = 24m/s
Para sabemos a que distância ela estará do carro, temos que calcular as suas posições depois dos 6 segundos, utilizando as equações da letra A.
Posição da moto:
S = 2*t²
S = 2*6²
S = 2*36
S = 72m
Posição do carro:
S = 10*t
S = 10*6
S = 60m
A distância da moto para o carro, portanto, será: 72-60 = 12m