Question

Uma moto de massa 500 kg passa por uma lombada de perfil circular de raio 40 m. Adotando g = 10 m/s², determine a máxima velocidade da moto para que ainda mantenha contato com a pista no seu ponto superior A.

Answer 1

Olá, @caixapreta187. Tudo bem?

Resolução:

Força centrípeta

                                 $\boxed{Fcp=\dfrac{m. V^2}{R}}$

Onde:

Fcp=Força centrípeta ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade ⇒ [m/s]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

m=500 kg

R=40 m

g=10 m/s²

V=?

A máxima velocidade da moto para que ainda mantenha contato com a pista no seu ponto superior A:

A força centrípeta é igual ao peso menos a força de contato (normal).

                              $Fcp=P-N$

Mas a moto está na iminência de perder o contato a normal terá valor próximo de zero.

                                  $N=P-Fcp=0$

Então a centrípeta será o peso,

                                  $P=Fcp$

                                 $P=\dfrac{m.V^2}{R}\\\\\\m.g=\dfrac{m.V^2}{R}\\\\\\g=\dfrac{V^2}{R}$

Isola ⇒ (V), fica:

                                 $V^2=g.R\\\\\\V=\sqrt{g.R}$

Substituindo os dados:

                                  $V=\sqrt{(10)_X(40)}\\\\\\V=\sqrt{400}\\\\\\\boxed{\boxed{V=20\ m/s}}$

Bons estudos!!!!   ৳